文摘整理
刚刚，据上海人工智能实验室官方报道：困扰学界30余年的三维Ghys猜想，被破解了。
via：
https://mp.weixin.qq.com/s/F1fgj4f0hHurTdEACutQvw
破题的是上海人工智能实验室的\"书生\"S2大模型，加上一支中国数学家团队。
这是中国科学家第一次用中国大模型攻克世界级数学难题。
领衔的是许地生，大湾区大学教授、上海AI实验室访问学者。他长期研究动力系统、谱理论、分形几何与AI4Math，在Acta Math.、Invent.等国际顶尖期刊发表多篇论文。
据说，当年他和他的导师、菲尔兹奖得主阿维拉合作研究三维情形，没能磕出证明思路；后来和学生张洁松合作，在三维情形下拿到过部分弱相关结果。
这次，许地生把突破口转向了 AI。采用人机协同的方式，拿下了全部证明。
论文：
Codimension-one holomorphic Anosov diffeomorphisms
形式化代码：https://github.com/frenzymath/HolomorphicAnosov
北京大学董彬教授、刘若川院士团队利用其开发的SHEAF框架，对证明的全部四个主定理完成Lean形式化验证，确认证明成立。
什么是三维Ghys猜想？
Ghys猜想由法国数学家艾蒂安·吉斯1995年提出，核心是：混沌的动力系统，能不能决定几何的分类？
打个比方，天气、湍流、三体运动，这些看似乱成一团的轨迹，背后是否藏着一套简洁的\"底层代码\"？如果成立，混沌就能被化归成规整的代数模型。
也就是说，再乱的轨迹，本质上也只是某个高度规则结构上的“平移、旋转、缩放”。
有个特别经典的例子叫“阿诺德猫映射”：你拿一张猫的图片，不断拉伸、折叠、取模，几步之后猫就变成了满屏噪点，这就是混沌。但神奇的是，迭代到一定步数，这只猫会原封不动地回来。
学术化的表述长这样，看不懂没关系，感受下气场就行：
每一个紧致复流形上的全纯Anosov系统，都双全纯共轭于某个复infra-幂零流形上的全纯仿射自同构。
这类猜想的实数版本，也就是更贴近物理现实的那个，到今天连影子都没有，是动力系统领域著名的\"完全公开难题\"。
数学家们的策略是先打\"简单模式\"：复数世界的结构更\"刚性\"，也就是被约束得更死，可用的代数工具更多，算是这类问题里相对好下手的版本。
可即便是这个\"简单模式\"，也整整卡了30年。北大谢俊逸教授（2026年国际数学家大会45分钟报告人）的原话是：\"复数的情形问题变得更加刚性……非常困难。\"
而三维，就是这个\"简单模式\"里最受关注、也最难啃的一块硬骨头。
Ghys本人31年前证出了二维，又在附加\"拓扑传递性\"的条件下把高维情形推进了半步；此后Cantat在附加假设下给出了射影流形的分类。前面也说过，许地生和张洁松也拿到过三维情形的部分弱相关结果......但都是局部战果。
30年过去，完整证明始终缺席。
中国团队是如何证明的？
这次破题的方式，用官方的话说叫“人机协同”。而真实的画面是这样的：
配资世家炒股开户AI负责“ brute force（暴力） 式”的深度推演，铺开多条支线同步尝试，拆解复杂命题，猜想不同思路，把海量繁琐的推导全部扛下来；人类数学家负责做决策，判断哪条路值得深挖、哪条是死胡同，用直觉给出方向性建议，作为系统下一轮迭代的指令。
一轮一轮，对话、反馈、校准......最终结果，官方说：
7批接续推演；问题图从最初的15个节点，疯狂生长到389个节点；输出总量上千页的严密推导；期间还“顺手”生成了数十种全新的论证思路。
最终完成证明说的思路是：先证明系统与复环面上的双曲自同构拓扑共轭，再去掉Ghys当年需要的“拓扑传递性”假设，最后证明稳定与不稳定分布都是全纯的。
国际前沿学者评价：思考深度远超预期。
还有个细节特别耐人寻味：论文上传arXiv之前，谢俊逸教授曾用GPT-6挑战过这道题。结果是，没做出来。
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这背后靠的是什么？上海AI实验室官方介绍：路线叫“通专融合”，大规模科学知识预训练打底，再用研究级数学难题做后训练。
训练算法上，突破了异步长程推理强化学习，解决了误差指数级累积、自我纠错这些根本性问题。
最后，在IMO-Proof、AdvancedMathBench这些强调长程严谨推理的基准上，书生-S2整体领先现有开源模型，部分指标甚至超过了Gemini 3.1 Pro。
至此，书生-S2的基模能力已具备辅助科研团队攻关研究级数学问题的基本水平。同时也传递出一个信号：中国的大模型同样有能力站上前沿数学的赛场，助力世界级难题的攻关。”
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